Имеет ли место регистрозависимость выдачи Яндекса? Я толкую о заглавной и строчной буквах. 
 

Имеет. Выдача отличается в некотором смысле в том случае, если в запросе будете задавать или строчные, или заглавные буквы. 
 
 
 
 

Выдача Яндекса с ЗАГЛАВНЫМИ буквами: 
 

выдача Яндекса с заглавными буквами 
 
 
 

Выдача Яндекса со строчными буквами: 
 

выдача Яндекса со строчными буквами 
 
 
 

Как видите выдача немного отличается. Более того, если два запроса отличаются на одну строчную(заглавную букву), то выдача скорее всего будет разной.